© Copyright by Wydawnictwo Lekarskie PZWL, Warszawa 2004

© Copyright by Janusz Wieslaw Blaszczyk, Warszawa 2004

Wszelkie prawa zastrzezone.

Przedruk i reprodukcja w jakiejkolwiek postaci całości bądź części książki bez pisemnej zgody wydawcy są zabronione.

Redaktor ds. publikacji medycznych: Aleksandra Dzieciątkowska

Redaktor: Ewa Wiśniowiecka

Korekta: Zespół

Strony tytułowe zaprojektowała: Katarzyna Aderek

eBook został przygotowany na podstawie wydania papierowego z 2014 r., (wyd. I)

Warszawa 2019

ISBN 978-83-200-5744-7

PZWL Wydawnictwo Lekarskie

02-460 Warszawa, ul. Gottlieba Daimlera 2

tel. 22 695 43 21

www.pzwl.pl

Księgarnia wysyłkowa:

tel. 42 680 44 88; infolinia: 801 33 33 88

e-mail: wysylkowa@pzwl.pl

Skład wersji elektronicznej na zlecenie PZWL Wydawnictwa Lekarskiego: Marcin Kapusta / konwersja.virtualo.pl

SPIS TREŚCI

Wstęp

Rozdział 1. Podstawy kinezjologii

Rozdział 2. Biomechanika tkanek

Rozdział 3. Biomechanika biernego narządu ruchu

Rozdział 4. Biomechanika mięśni

Rozdział 5. Neurofizjologia układu ruchowego

Rozdział 6. Aktywność mięśni. Elektromiografia

Rozdział 7. Biomechanika postawy stojącej

Rozdział 8. Biomechanika lokomocji

Dodatek 1. Definicje podstawowych patologii ruchu

Dodatek 2. Lokomocja – podstawowe terminy i definicje

Dodatek 3. Lokomocja. Kąty stawowe i międzysegmentalne

Piśmiennictwo

WSTĘP

Zastosowanie klasycznej mechaniki do analizy ruchu żywych organizmów spowodowało rozwój nowej dziedziny nazwanej biomechaniką. Jest chyba zrozumiałe, że znalezienie odpowiedzi na podstawowe pytanie: „Jak porusza się człowiek?” wymaga nie tylko zrozumienia praw mechaniki, lecz również podstaw anatomii, fizjologii, psychologii i antropologii. Biomechanika jest dość młodą dziedziną naukową z pogranicza mechaniki oraz biologii i medycyny. Jej obszar zainteresowań jest bardzo szeroki i najogólniej obejmuje wpływ różnych czynników mechanicznych na organizm oraz analizę zjawisk mechanicznych związanych z aktywnością organizmu. Jak łatwo zauważyć, zdefiniowany w ten sposób obszar zainteresowań biomechaniki jest na tyle rozległy, że trudno znaleźć dwa podręczniki opisujące te same zagadnienia. Treści zawarte w różnych podręcznikach zależą przede wszystkim od dyscypliny naukowej, którą reprezentuje autor, a tym samym kierowane są do różnych czytelników. Z reguły inne treści są atrakcyjne dla inżynierów, a inne dla lekarzy czy fizjoterapeutów. W USA oraz w krajach Europy Zachodniej fizjoterapeuci są kształceni jako specjaliści w dziedzinie kinezjologii, czyli nauki o ruchu. Otrzymują więc gruntowną wiedzę z zakresu kontroli i wykonania reakcji ruchowych. Ruch jest najbardziej spektakularnym elementem aktywności życiowej człowieka i dlatego wiedza na ten temat pozwala zrozumieć podłoże ewentualnych zmian patologicznych, wytyczyć kierunek rehabilitacji oraz obiektywnie ocenić jej skutki. Dlatego podręcznik ten został napisany pod kątem zagadnień klinicznych związanych z patologią ruchu, a sprawy związane z formalnym opisem matematycznym czy fizycznym prezentowanych zagadnień zostały zredukowane do niezbędnego minimum.

Omówienie zagadnień biomechaniki układu ruchu rozpoczniemy od przedstawienia uwarunkowań mających wpływ na wykonywanie ruchów. W mechanice teoretycznej takie ograniczenia nałożone na ruch ciała lub układu ciał nazywane są więzami. Jednak w przeciwieństwie do systemów technicznych układy biologiczne są plastyczne. Mają zdolność do ciągłego przystosowywania się i optymalizacji w zależności od potrzeb i warunków środowiska. Dzięki temu fizyczne parametry środowiska naturalnego mają wpływ na cechy morfologiczne organizmu. Doskonałym przykładem takich uwarunkowań jest wpływ na organizm siły grawitacji. Jej stała obecność powoduje, że wraz ze wzrostem naszej aktywności ruchowej wzrasta masa mięśniowa oraz zmienia się struktura kości. Dlatego aktywność ruchowa może być postrzegana jako swoisty dialog organizmu z jego otoczeniem. W wyniku interakcji organizmu z otoczeniem wytwarza się stan równowagi funkcjonalnej. Ten stan pozwala zoptymalizować zachowanie organizmu w danym środowisku. Mechanizmy te umożliwiają organizmowi przystosowanie się także do zmian powstających w samym organizmie w wyniku procesów rozwojowych, starzenia się lub w wyniku zmian patologicznych.

Jednym z ważnych obszarów zainteresowań biomechaniki klinicznej są efekty wpływu bodźców fizycznych, których wielkość wykracza poza obszar możliwości adaptacyjnych organizmu. Pojawiają się wówczas zmiany patologiczne, np. uszkodzenia mechaniczne, jak złamania, lub też utrwala się stan równowagi wykraczający poza zakres fizjologicznej aktywności narządów ruchu. Wówczas niezbędna staje się interwencja mająca na celu przywrócenie sprawności organizmu.

Treść tego podręcznika obejmuje w większości moje wykłady z biomechaniki klinicznej dla studentów fizjoterapii AWF w Katowicach oraz wykłady z neurofizjologii ruchu dla studentów zagranicznych Akademii Medycznej w Warszawie. Duży wpływ na jej powstanie miały moje wieloletnie badania naukowe w zakresie kinezjologii. Dlatego chciałbym w tym miejscu podziękować osobom, które wywarły największy wpływ na moją „karierę” naukową. Dziękuję bardzo panu prof. Bogdanowi Sadowskiemu, który był pomysłodawcą napisania tej książki oraz cały czas wspomagał mnie swoją wiedzą, między innymi na temat grafiki komputerowej. Wyrazy mojej wdzięczności należą się także dla Zofii Afelt, Gerry Loeba, Martina Baka, Joan McIntosh, Georgea Stelmacha, Joachima Raczka oraz Andrzeja Markiewicza. Muszę przyznać, że książka ta nie powstałaby, gdyby nie pomoc moich najbliższych: Marysi, Pawła i Janka. Im z całego serca dziękuję za wsparcie, a Pawłowi dodatkowo – za wielki trud, jaki włożył w wykonanie rycin.

1
PODSTAWY KINEZJOLOGII

1.1 Siły i momenty sił

Zanim przejdziemy do szczegółowego omawiania biomechaniki narządu ruchu, przypomnimy kilka zagadnień mechaniki klasycznej. Mechanika jest gałęzią fizyki, która zajmuje się efektami działania sił. Efekty te mogą być dwojakiego rodzaju. Jeśli na jakiś obiekt – w fizyce nazywany ciałem – działa pewna siła, to obiekt ten zmienia swój kształt lub zaczyna się przemieszczać. Można sobie wyobrazić sytuację, że na poruszające się ciało oddziałujemy siłą i wówczas może ono zmienić szybkość lub kierunek poruszania, a nawet się zatrzymać. Podobne są efekty działania siły na organizm. Działające siły mogą spowodować mniejsze lub większe odkształcenie ciała, nie wpływając na jego ruch. Mówimy wówczas o reakcji statycznej organizmu. Jeśli natomiast w wyniku działania siły nastąpi zmiana ruchu ciała, mamy do czynienia z odpowiedzią dynamiczną.

W biomechanice obowiązują wszystkie prawa mechaniki klasycznej. Przede wszystkim są to trzy prawa ruchu sformułowane przez Isaaca Newtona. Ten genialny, żyjący na przełomie XVII i XVIII wieku angielski fizyk opisał trzy zależności między siłą i ruchem. Pierwsza z nich stwierdza, że ciało nie może zmienić swojej prędkości bez działania siły. Oznacza to również, że podtrzymanie jednostajnego ruchu nie wymaga działania siły. Formalnie prawo to brzmi następująco: Każde ciało trwa w stanie spoczynku lub w stanie ruchu jednostajnego prostoliniowego dopóty, dopóki siły nań działające tego stanu nie zmienią. Posługując się przykładem chodu człowieka, można stwierdzić, że jak długo siły tarcia wewnętrznego i zewnętrznego są równoważone wypadkową sił wytwarzanych w układzie mięśniowym, tak długo poruszamy się ze stałą prędkością.

Pierwsze prawo Newtona jest szczególnym przypadkiem ogólnej zasady wiążącej siłę i przyspieszenie, zawartej w drugim prawie dynamiki. Drugiemu prawu podporządkowany jest ruch wszystkich ciał, włączając w to organizmy żywe. Mówi ono, że zmiana ilości ruchu (czyli pędu) jest proporcjonalna do siły działającej i ma kierunek prostej, wzdłuż której ta siła działa. W sposób formalny zapisuje się drugie prawo dynamiki prostą zależnością:

F = d(mv)/dt = m d(v)/dt = ma

gdzie: F – siła działająca na ciało, m – jego masa, a – przyspieszenie, czyli zmiana prędkości w jednostce czasu.

Trzecie prawo Newtona formułuje zasadę akcji i reakcji. Zasadę ta zawiera się w następującym stwierdzeniu: każdemu działaniu towarzyszy równe i wprost przeciwne oddziaływanie, czyli wzajemne działania dwóch ciał są zawsze równe i skierowane przeciwnie. Wracając do przykładu lokomocji: człowiek nie mógłby chodzić czy biegać, gdyby wypadkowa siła mięśniowa przekazana przez łańcuch kinematyczny kończyny nie wywoływała reakcji sztywnego podłoża. To właśnie podłoże „reaguje”, czyli odpycha nas siłą przeciwnie skierowaną do tej wytwarzanej przez kończynę. Zasada akcji i reakcji, jak to często nazywamy trzecie prawo dynamiki Newtona, wyjaśnia także inne jeszcze zjawiska związane z poruszaniem się organizmów. Kiedy w wyniku pobudzenia kurczy się mięsień, powstająca siła przekazywana jest jednakowo do obydwu jego przyczepów: bliższego i dalszego, po obu stronach stawu. W wyniku siły skurczu każdy segment z osobna lub obydwa segmenty naraz mogą się poruszać. Rzeczywiste zachowanie członów takiego układu nazywanego łańcuchem kinematycznym zależy od parametrów fizycznych segmentów; od tego, jakie są ich masy, czy segmenty były w ruchu w momencie pobudzenia mięśnia oraz jakie inne siły działają na nie. Jeśli na przykład segment dalszy ma znacznie mniejszą masę niż segment bliższy, a w dodatku nie działają na niego inne siły (brak kontaktu z podłożem lub innych oporów powstrzymujących ruch), efekt skurczu mięśnia uwidoczni się w postaci ruchu dalszego segmentu łańcucha kinematycznego. Odmienna sytuacja wystąpi wówczas, gdy na tym samym łańcuchu dalszy segment będzie oparty na podłożu. Wówczas reakcja podłoża spowoduje, że ruch wykona segment bliższy. Do zagadnień tych powrócimy jeszcze przy okazji omawiania łańcuchów kinematycznych.

Omawiając prawa ruchu, nie sposób pominąć dwóch kolejnych zasad. Czwarte prawo mówi, że jeżeli na punkt materialny o masie m działa jednocześnie kilka sił, to każda z nich działa niezależnie od pozostałych, a wszystkie razem działają tak, jak jedna tylko siła równa wektorowej sumie wektorów danych sił. Piąte prawo opisuje zjawisko grawitacji. Stwierdza ono, że każde dwa punkty materialne przyciągają się z siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości między nimi. Kierunek siły leży na prostej łączącej te punkty.

W biomechanice interesują nas wyniki oddziaływań na organizm człowieka sił zarówno generowanych wewnątrz organizmu, jak i powstających na skutek interakcji z otoczeniem. W tym kontekście należy rozpocząć rozważania od przedstawienia dość oczywistych uwarunkowań aktywności ruchowej człowieka. Człowiek żyje w środowisku, w którym poddawany jest działaniu jednej stałej siły przyciągania ziemskiego. Ma ona istotny wpływ na strukturę i funkcjonowanie całego organizmu, zwłaszcza układu ruchu. Narząd ruchu człowieka musi dodatkowo, jak gdyby w tle całej swojej aktywności, wytwarzać siły równoważące przyciąganie ziemskie. Siła ciężkości jest siłą masową działającą na poszczególne elementy ciała. Składowe tej siły są proporcjonalne do masy danych części ciała. Przyciąganie ziemskie, czyli siła grawitacji, jest źródłem momentów, których wielkość zależy także od ramienia działania danej siły lokalnej.

M = F · r

gdzie: F – to wielkość siły, a r – jej ramię, czyli odległość miejsca jej działania od osi obrotu.

Wielosegmentowa budowa ciała powoduje, że oddziaływania siły grawitacji na ciało człowieka nie można opisać prostą zależnością. Jednak w wielu rozważaniach ciało człowieka traktujemy w uproszczeniu jako zwartą bryłę, w której możemy zdefiniować charakterystyczny punkt nazywany ogólnym środkiem ciężkości. W takich warunkach pomijamy wszelkie drobne ruchy oraz zmiany geometrii ciała związane z oddychaniem, krążeniem krwi czy procesem trawienia pokarmu. Pozwala to zastąpić bryłę ciała punktem materialnym, w którym skupiona jest cała jego masa. Zamiast więc operować trudnymi do analizy siłami lokalnymi, zastępujemy je wypadkową siłą równą ciężarowi ciała przyłożoną w środku ciężkości ciała. W postawie stojącej ten punkt środka ciężkości znajduje się mniej więcej na poziomie drugiego kręgu krzyżowego (S2), na linii łączącej osie stawów biodrowych.

Jak już wspomnieliśmy, lokalne siły działające na poszczególne segmenty ciała są źródłem momentów sił. Zazwyczaj punkt przyłożenia siły różni się od miejsca przenoszącego siłę i wówczas pojawia się tendencja do obrotu danego segmentu ciała względem punktu podparcia. Ruch obrotowy może być powstrzymany przez wytworzenie w układzie mięśniowym równych co do wielkości, lecz przeciwnie skierowanych momentów sił. Podobnie jak w prostych maszynach mechanicznych, wielkości sił działających na układ dźwigni kostnych zostają przetransformowane w zależności od ich miejsca przyłożenia w stosunku do punktu (lub wielu punktów) podparcia. Wartość obserwowanej na zewnątrz siły wypadkowej zazwyczaj różni się znacznie od wartości sił lokalnych. Do tego problemu powrócimy za chwilę przy omawianiu dźwigni kostnych.

Układ kostny tworzy szkielet, który można podzielić na część osiową, tworzącą konstrukcję nośną organizmu, oraz kończyny umożliwiające lokomocję i ruchy manipulacyjne. Integralność, a jednocześnie możliwość wykonywania złożonych ruchów zapewniają ruchome połączenia stawowe poszczególnych kości. Liczba i kształt kości oraz charakterystyka połączeń stawowych warunkują różnorodność i zakres możliwych do wykonania ruchów. Repertuar potencjalnych programów ruchowych człowieka jest bardzo szeroki: od precyzyjnych ruchów manipulacyjnych, jak pisanie czy nawlekanie igły, do niezwykle skomplikowanych figur akrobatycznych. Na każdy taki ruch składa się seria dyskretnych aktywności mięśniowych, które zostają połączone w dłuższe, odpowiednio zsynchronizowane sekwencje, tworzące program ruchowy. Proces łączenia prostych ruchów w jeden zwarty, płynnie wykonywany program nazywa się koordynacją ruchową.

1.2 Systematyka ruchów

Określenie położenia i ruchów poszczególnych części ciała wymaga jednoznacznego zdefiniowania ich położenia w przestrzeni. W tym celu wprowadza się zewnętrzne układy odniesienia. W biomechanice stosuje się najczęściej układ prostokątny (kartezjański), złożony z trzech wzajemnie prostopadłych osi wyznaczających główne kierunki. Układ ten pozwala na zdefiniowanie stosunków anatomicznych poszczególnych części ciała. Punktem wyjścia do opisu ruchów człowieka i położenia poszczególnych części ciała jest standardowa pozycja anatomiczna (ryc. 1.1). Pozycja ta zdefiniowana jest jako postawa stojąca z twarzą zwróconą do przodu; ręce wyprostowane wzdłuż tułowia są zwrócone dłońmi do przodu.

Trzy umowne wzajemnie prostopadłe płaszczyzny przecinające się w środku ciężkości ciała tworzą układ płaszczyzn głównych ciała: pośrodkowej, nazywanej również strzałkową, czołowej i poprzecznej. Linie przecięcia tych trzech płaszczyzn wyznaczają główne osie ciała: pionową, poprzeczną i strzałkową. Każda z osi wyznacza dwa kierunki. Wzdłuż osi strzałkowej wyróżniamy kierunek tylny (grzbietowy) i przedni (brzuszny). Oś pionowa wyznacza kierunek górny i dolny. Na kończynach kierunek górny nazywany jest bliższym, a dolny – dalszym. Oś poprzeczna określa kierunek boczny i przyśrodkowy.

W oparciu o płaszczyzny główne definiowane są również ruchy poszczególnych części ciała (p. ryc. 1.1). A więc ruchy wykonywane w płaszczyźnie czołowej nazywają się przywodzeniem, jeśli ruch odbywa się w kierunku linii środkowej, i odwodzeniem, jeśli ruch wykonywany jest w przeciwnym kierunku. Płaszczyzna pośrodkowa umożliwia wyróżnienie dwóch stron ciała: lewej i prawej. Ruchy stawowe wykonywane w płaszczyźnie strzałkowej są zdefiniowane jako zgięcie i wyprost. Zgięcie oznacza, że dwa segmenty połączone stawem zbliżają się do siebie. W przypadku oddalających się segmentów ruch nazywamy wyprostem. Jeśli wyprost wykracza poza zakres wyznaczony standardową pozycją anatomiczną, nazywamy go przeprostem.

Ryc. 1.1. Układ głównych płaszczyzn ciała człowieka stojącego w standardowej pozycji anatomicznej. Linie przecięcia tych płaszczyzn wyznaczają główny układ współrzędnych przechodzący przez środek ciężkości ciała. Na podstawie powyższego układu współrzędnych zdefiniowane zostały poszczególne rodzaje ruchów.

Płaszczyzna poprzeczna dzieli ciało na część górną i dolną. Ruchy wykonywane w tej płaszczyźnie nazywamy rotacjami. Rotacje dzielimy na zewnętrzne, jeśli ruch odbywa się w kierunku na zewnątrz (w kierunku od środka ciała), i wewnętrzne, gdy ruch wykonywany jest w kierunku dośrodkowym. Rotacjom kończyny górnej nadano specjalne nazwy: rotacja wewnętrzna ręki nazywa się pronacją, a zewnętrzna – supinacją.

Warto pamiętać, że układ odniesienia może być dowolnie zdefiniowany. Oprócz płaszczyzn głównych, przechodzących przez punkt środka ciężkości ciała, można zdefiniować dowolne płaszczyzny wtórne przecinające się na osi wybranego stawu lub innego punktu anatomicznego. W przypadku dłoni płaszczyznę strzałkową układu odniesienia zazwyczaj wyznacza trzeci segment, a w przypadku stopy – drugi segment. Ruch palców w kierunku od i do segmentu referencyjnego nazywa się odpowiednio odwodzeniem i przywodzeniem. Specjalne nazwy zostały zarezerwowane dla ruchów stopy. Ruch, w którym część wierzchnia stopy zbliża się do kości piszczelowej, nazywany jest zgięciem grzbietowym stopy, a ruch w kierunku przeciwnym – zgięciem podeszwowym stopy. Przyjęcie powyższych definicji jest warunkiem koniecznym do wyeliminowania wieloznaczności opisu w przypadkach złożonych ruchów i ułatwia porozumienie badaczy wywodzących się z różnych dziedzin nauki.

W wielu publikacjach zebrane zostały zakresy ruchów w poszczególnych stawach (np. Smith i wsp., Clinical Kinesiology). Należy jednak podkreślić, że zakres ruchów jest zazwyczaj cechą osobniczą i zależy od takich czynników, jak: płeć i wiek osoby badanej, budowa kości i stawów, rozwój mięśni, ilość tkanki tłuszczowej oraz stan więzadeł. Istotny wpływ na zakres ruchomości stawów mogą mieć także różne procesy patologiczne narządów ruchu. W warunkach fizjologicznych osoby szczupłe oraz z luźnymi więzadłami mają zazwyczaj większy zakres ruchomości stawów w porównaniu z osobami o bardziej rozwiniętych mięśniach lub otyłymi.

1.3 Łańcuchy kinematyczne

Każde z połączeń stawowych pozwala na przemieszczenie kątowe sąsiadujących z nim segmentów. Pojedynczy staw umożliwia wykonanie prostych ruchów zginania, prostowania, przywodzenia, odwodzenia oraz rotacji, w zależności od typu stawu oraz w zakresie wyznaczonym jego ruchomością. Ruchy złożone o zróżnicowanym zasięgu mogą być realizowane tylko przez układy wielosegmentowe – składające się z kilku członów połączonych ruchomymi stawami. W biomechanice taki zespół funkcjonalny połączonych ze sobą segmentów nosi nazwę łańcucha kinematycznego. W zależności od realizowanego programu ruchowego łańcuch kinematyczny może składać się z dwóch lub więcej członów obejmujących swym zasięgiem nawet całe ciało. Układ nerwowy kontrolujący ruch łańcucha kinematycznego musi dokonać odpowiedniej integracji przemieszczeń kątowych w poszczególnych stawach, tak aby otrzymać wymagane przemieszczenie liniowe dalszej części łańcucha. Wyobraźmy sobie, że sięgamy po owoc wiszący na drzewie. W tym czasie układ nerwowy musi dokonać oceny przestrzennego położenia celu oraz podejmuje decyzję, w jaki sposób zostanie zrealizowany niezbędny program ruchowy. W najprostszym przypadku może to być ruch ręki pod kontrolą wzroku. W innej sytuacji, gdy zasięg ruchu ręki nie jest wystarczający, zostanie dołączony ruch wspięcia na palce. W skrajnym przypadku realizacja celu, jakim jest w tym przykładzie zerwanie owocu z gałęzi, może wymagać wejścia na drzewo. W każdym z tych przypadków ten sam cel realizowany jest na różne sposoby, przez różne łańcuchy kinematyczne.

Każdy łańcuch kinematyczny ma zatem określoną „swobodę” transformacji prostych przemieszczeń kątowych w poszczególnych stawach w złożone ruchy przestrzenne. Tę zdolność można ocenić, posługując się pojęciem stopni swobody łańcucha kinematycznego. Warto w tym miejscu zaznaczyć, że miara ta nie ma nic wspólnego z pojęciem stopni swobody używanych w statystyce. Koncepcja stopni swobody łańcuchów kinematycznych została wprowadzona pod koniec XIX wieku przez Reuleaux (1875 r.). Według jego koncepcji każdy staw, czyli połączenie dwóch kolejnych segmentów łańcucha, można scharakteryzować na podstawie liczby niezależnych płaszczyzn, w których może odbywać się ruch. Stawy jednoosiowe umożliwiają ruch tylko w jednej płaszczyźnie i dlatego mówi się, że mają jeden stopień swobody. Przykładem połączeń o jednym stopniu swobody są stawy międzypaliczkowe i staw łokciowy. W stawach tych możliwy jest tylko ruch zginania i prostowania. Jeśli staw ma dwie osie ruchu, istnieją dwie niezależne płaszczyzny, w których może zostać wykonany ruch. Taki staw ma więc dwa stopnie swobody. Dobrym przykładem połączenia międzysegmetalnego o dwóch stopniach swobody jest staw promieniowo-nadgarstkowy. Pozwala na ruchy zginania i prostowania wokół osi poprzecznej oraz ruchy przywodzenia i odwodzenia wokół osi strzałkowej. Stawy kulisto-panewkowe, których reprezentantem jest staw biodrowy, umożliwiają niezależne ruchy: prostowania i zginania, odwodzenia i przywodzenia oraz rotacje. Ruchy mogą być wykonywane w trzech niezależnych płaszczyznach, czyli taki staw ma trzy stopnie swobody. Staw ramienny jest kolejnym przykładem połączenia o trzech stopniach swobody. W stawach o dwóch i trzech stopniach swobody możliwe jest wykonywanie ruchów okrężnych. W czasie takiego ruchu dalszy segment może się przemieszczać po powierzchni stożka, którego wierzchołek wyznacza punkt przecięcia osi stawowych.

Jak łatwo zauważyć, liczba stopni swobody dla pojedynczego stawu nie może być większa od trzech. Jednak przez sumowanie stopni swobody kilku stawów układ ruchowy osiąga liczbę stopni swobody łańcuchów kinematycznych, niezbędną do realizacji dowolnie skomplikowanych ruchów przestrzennych. Wraz ze wzrostem liczby stopni swobody łańcucha kinematycznego zwiększa się jego „swoboda” ruchu, co pozwala na realizację bardzo złożonych wzorców ruchu. Co więcej, poszczególne programy ruchowe mogą być zrealizowane różnymi sposobami, co nadaje im indywidualny charakter. Na przykład w czasie wykonywania, wydawać by się mogło, prostej czynności, jak podnoszenie się z pozycji leżącej na wznak do pozycji stojącej, opisano aż 21 różnych koordynacji ramion, nóg i tułowia. Te z pozoru niewielkie różnice osobnicze mają bez wątpienia wpływ na jakość wykonywanych ruchów. W sytuacjach, w których podstawowym kryterium ruchu staje się na przykład szybkość lub czas reakcji, mogą one doskonale różnicować poszczególne osoby.

Występujący nadmiar stopni swobody w układzie ruchowym człowieka ma też ważne implikacje funkcjonalne i kliniczne. Z jednej strony aktywność takiego układu wymaga bardzo rozbudowanego układu sterowania, co z kolei bardzo spowalnia jego działanie. W aspekcie klinicznym nadmiarowość pozwala na kompensowanie pewnych niedoborów powstałych w układzie ruchowym na skutek niewydolności funkcjonalnej lub zmian patologicznych. Osoba ze sztywnym kolanem może sprawnie chodzić, kompensując upośledzenie dodatkowymi ruchami w sąsiednich stawach: skokowym i biodrowym. Deficyt wywołany sztywnością kolana jest także kompensowany przez dodatkowe ruchy tułowia czy drugiej kończyny. Należy jednak pamiętać, że ceną takiej kompensacji jest zawsze zwiększenie wydatku energetycznego oraz dodatkowe obciążenie pozostałych stawów. W omawianym przypadku doskonałym wskaźnikiem prawidłowego funkcjonowania układu lokomocyjnego jest symetria ruchów kończyn. Naruszenie tej symetrii, spowodowane długotrwałym używaniem strategii kompensacyjnych, prowadzi do nawarstwiających się mikrourazów. W dłuższej perspektywie mogą one spowodować uszkodzenie stawów zaangażowanych w kompensacji. Działanie mechanizmów kompensacyjnych powoduje, że w większości przypadków ograniczenie stopni swobody łańcucha kinematycznego nie daje zauważalnych objawów.

W latach trzydziestych ubiegłego wieku rosyjski uczony Berstein (1935 r.) wysunął hipotezę, że sterowanie ruchem opiera się na zasadzie redukcji stopni swobody łańcuchów kinematycznych. Układ nerwowy, zamiast niezależnego sterowania aktywnością poszczególnych mięśni czy stawów, posługuje się raczej sterowaniem modułowym nakierowanym na całe łańcuchy kinematyczne. Dlatego w złożonym łańcuchu kinematycznym pojedyncze stopnie swobody nie mają większego znaczenia. Zdarza się jednak, że nawet utrata tylko jednego stopnia swobody może powodować upośledzenie ruchowe uniemożliwiające wykonywanie zawodu. Ma to na przykład miejsce przy uszkodzeniach stawu międzypaliczkowego u muzyków czy u profesjonalnych maszynistek.

Jak już wspominałem, hipoteza Bernsteina sprowadza się do stwierdzenia, że efektywny szybki ruch jest możliwy dzięki sterowaniu modułowemu. Już sama budowa łańcuchów kinematycznych wskazuje na pewne preferencje funkcjonalne. Jeśli przyjrzymy się budowie kończyn dolnych, łatwo dostrzeżemy, że ze względu na ruchy lokomocyjne uprzywilejowana jest płaszczyzna strzałkowa. Ruch w innych płaszczyznach jest dość ograniczony zarówno budową, jak i ruchomością stawów. Ograniczenia wprowadzają także bierne struktury narządu ruchu, takie jak więzadła. Bardzo duży udział w ograniczeniu stopni swobody mają mięśnie wielostawowe. Odgrwają one rolę mechanicznych sprzężeń ustalających wzajemne relacje ruchów w sąsiednich stawach. Wymienione dotychczas czynniki wpływają na redukcję stopni swobody ruchu od strony wykonawczej. Największe jednak znaczenie ma redukcja stopni swobody na poziomie samego systemu sterowania ruchem, czyli układu nerwowego. Szybkość tego złożonego i zorganizowanego hierarchicznie systemu okazuje się niewystarczająca, gdy zostaje on zmuszony do niezależnego sterowania ruchem już na poziomie funkcjonalnych grup mięśniowych. Na takie ograniczenia napotykamy podczas nabywania nowych umiejętności ruchowych. Dlatego płynne, doskonale skoordynowane ruchy możliwe są dzięki synergiom ruchowym, czyli zakodowanym w mózgu złożonym programom ruchowym. Programy te pozwalają na sterowanie ruchem kończyn lub nawet ruchem całego ciała, które traktowane jest jako jeden zespół funkcjonalny.

W łańcuchach kinematycznych kończyn górnych i dolnych segmenty dalsze mają więcej stopni swobody niż segmenty bliższe. Zazwyczaj wyznaczenie dokładnej liczby stopni swobody złożonego łańcucha kinematycznego jest dość skomplikowane. Dotyczy to przede wszystkim połączeń utworzonych przez stawy śródręcza lub śródstopia, w których określenie stopni swobody jest zazwyczaj trudne i mało precyzyjne. Dlatego szacuje się, że łańcuch kinematyczny górnej kończyny, licząc od klatki piersiowej do czubka palców, ma co najmniej 19 stopni swobody. Tak znaczna swoboda ręki daje jej niesłychane możliwości techniczne, pozwalające na realizację różnorodnych, bardzo zróżnicowanych pod względem zakresu i precyzji, ruchów dowolnych.

W kończynach dolnych i w tułowiu, poczynając od miednicy aż po czubki palców stopy, doliczono się co najmniej 25 stopni swobody. Taka nadmiarowość stopni swobody łańcuchów kinematycznych nóg pozwala w czasie lokomocji na dostosowanie ruchów stopy do nierównomierności i pochyłości podłoża. Dzięki temu realizowane są sprawnie funkcje lokomocyjne kończyn dolnych przy minimalnych nakładach energii. Oprócz stopni swobody istotny wpływ na zachowanie się łańcucha kinematycznego mają uwarunkowania zewnętrzne. W najprostszym przypadku chodzi o rozkład sił oporu wzdłuż łańcucha lub na jego końcach. Według definicji wprowadzonych przez Steindlera (1955 r.), jeżeli w łańcuchu kinematycznym jego dalszy segment porusza się swobodnie w przestrzeni, mamy do czynienia z łańcuchem otwartym. Z kolei, w zamkniętym łańcuchu kinematycznym jego dalszy koniec styka się z podłożem i tym samym pozostaje nieruchomy. Poruszają się natomiast jego bliższe segmenty. W obrębie górnych kończyn funkcjonuje otwarty łańcuch kinematyczny, jeśli na przykład sięgamy dłonią do ust. W czasie lokomocji dolne kończyny w fazie przeniesienia tworzą otwarty łańcuch kinematyczny, natomiast w fazie podparcia, gdy stopa pozostaje w kontakcie z podłożem, mamy do czynienia z zamkniętym łańcuchem kinematycznym. Warto także podkreślić, że w zamkniętym łańcuchu kinematycznym ruch jednego segmentu wymaga ruchu pozostałych, natomiast w otwartym łańcuchu kinematycznym poszczególne segmenty mogą poruszać się niezależnie lub nawet niektóre z nich mogą pozostawać w spoczynku.

1.4 Dźwignie biomechaniczne

Zachowanie się łańcucha kinematycznego zależy od relacji czasowo-przestrzennych między działającymi na niego siłami. Jeżeli przez pewien okres wszystkie siły i ich momenty były w równowadze, chwilowe napięcie mięśni stanie się źródłem dodatkowych sił wewnętrznych naruszających istniejącą równowagę. W czasie napięcia mięśni wartość siły skurczu nie jest z reguły przenoszona bezpośrednio na obciążenie, lecz ulega transformacji w układzie dźwigni kostnych. Efekty tej transformacji mogą być bardzo różne. Zależy to między innymi od aktywności sąsiednich mięśni oraz sił zewnętrznych działających na dany łańcuch kinematyczny. Często mówi się wśród biomechaników o transmisji energii w łańcuchu kinematycznym. Przez analogię do układów elektronicznych wprowadzono nawet pojęcie impedancji biomechanicznej, jako parametru decydującego o rozdziale energii mechanicznej na poszczególne elementy łańcucha kinematycznego. Wyobraźmy sobie, że do danego łańcucha kinematycznego, utworzonego przez kilka połączonych szeregowo segmentów, dostarczana jest z zewnątrz energia. Rozkład tej energii na poszczególne stawy, a tym samym wypadkowy efekt mechaniczny, będzie zależeć od napięcia poszczególnych mięśni. Napięcie mięśni, podobnie jak opory w obwodach elektrycznych, zmieniają rozkład dostarczanej energii i stąd wzięło się pojęcie impedancji biomechanicznej, czyli uogólnionej oporności łańcucha kinematycznego.

Rozkład energii w łańcuchu kinematycznym zależy między innymi od działania dźwigni mięśniowo-kostnych. Z podstawowego kursu fizyki pamiętamy, że istnieje klasa maszyn prostych nazywana dźwigniami. Podstawowe typy tych maszyn pokazano na ryc. 1.2. Dźwignię tworzy sztywna belka podparta w dowolnym punkcie. Miejsce podparcia wyznacza oś obrotu dźwigni. Większość kości układu szkieletowego również tworzy różne rodzaje dźwigni, na które działają siły wywołane skurczem mięśni oraz siły obciążeń. Jeśli oś obrotu takiej dźwigni znajduje się na jej końcu, mamy do czynienia z dźwignią jednostronną. W tym przypadku miejsce przyłożenia siły mięśniowej (Fm) i miejsce przyłożenia wypadkowej siły obciążenia (Fo) znajdują się po tej samej stronie w stosunku do punktu podparcia. Obciążeniem w układzie ruchowym jest zazwyczaj ciężar ciała lub poszczególnych jego segmentów oraz tarcie i wszelkie siły zewnętrzne działające na organizm.

Ryc. 1.2. Schematy podstawowych dźwigni kostno-stawowych występujących w ciele człowieka. Dźwignie te podzielono na 3 klasy: dźwignie dwustronne (a), dźwignie jednostronne z zyskiem mechanicznym mniejszym od jedności (b) i dźwignie jednostronne z zyskiem mechanicznym większym od jedności (c); Fm – siła mięśniowa równoważąca siłę obciążenia Fo; Fr – siła reakcji stawu; a, b – ramiona działania sił Fo i Fm.

Drugą grupę maszyn prostych stanowią dźwignie dwustronne. W układach biomechanicznych stawowy punkt podparcia dźwigni znajduje się między miejscami przyłożenia siły mięśniowej i siły obciążenia. Jeśli suma momentów działających sił wynosi zero, to dźwignia pozostaje w stanie równowagi. Przyjmując, że ramię działania siły mięśniowej ma długość Lm, a ramię siły obciążenia Lo, równanie równowagi dźwigni można zapisać w postaci:

Fm · Lm = Fo · Lo, czyli Fo/Fm = Lm/Lo

Oznacza to, że w stanie równowagi stosunek sił działających na dźwignię jest równy odwrotności stosunku długości ramion działania tych sił. W biomechanice stosunek ten nazywany jest zyskiem mechanicznym (ZM) dźwigni.

ZM = Lm/Lo

Wartość ZM może zmieniać się w dowolnych granicach, co oznacza, że stan równowagi można osiągnąć dla dowolnych sił przez zmianę ramion działania tych sił. W ramach pojedynczego stawu przyczepy poszczególnych mięśni mają różne lokalizacje i dlatego wspomniany zysk mechaniczny można odnosić do konkretnego mięśnia. Należy również pamiętać, że w biologii termin „dowolny” nie oznacza „nieograniczony”. Maksymalna siła skurczu mięśni oraz wytrzymałość mechaniczna narządu ruchu wyznaczają granice dopuszczalnych obciążeń. Ponadto w łańcuchach kinematycznych zazwyczaj nie jesteśmy w stanie dowolnie zmieniać momentów sił mięśniowych chociażby dlatego, że miejsca przyczepu mięśni do kości są ustalone anatomicznie. W niewielkim zakresie może zmieniać się położenie osi obrotu, o czym napiszemy, omawiając budowę połączeń stawowych. Możemy natomiast wpływać na ramię siły obciążającej, czyli na moment obciążenia, oraz na wielkość siły mięśniowej niezbędnej do zrównoważenia obciążenia.

W dowolnym łańcuchu kinematycznym mięśnie pracują w zespołach przeciwstawnych. Podczas wykonywania danego ruchu mięśnie zazwyczaj pokonują bierny opór swoich antagonistów. W niektórych stanach patologicznych także wzmożone napięcie mięśni przeciwstawnych oraz opór biernego rozciągania tkanek zewnętrznych (przede wszystkim skóry) może stanowić istotne obciążenie dla pracy układu dwustronnej dźwigni mięśniowej. Dlatego takie zjawiska patologiczne, jak wzmożona sztywność mięśni czy zbliznowacenia skóry upośledzają w znacznym stopniu wykonywanie ruchów. W uzupełnieniu do tych typowo mechanicznych czynników zakłócających podamy, że wykonanie ruchu może być upośledzone w wyniku reakcji na ból. W układzie dźwigni kostnych siła skurczu mięśni oraz zmiany ich długości zostają odpowiednio przetransformowane na parametry ruchu łańcucha kinematycznego. W wyniku tej transformacji ulega zmianie wartość siły wypadkowej, amplituda przemieszczenia oraz szybkość ruchu. Parametry skurczu mięśni (siła, zmiana długości mięśnia w czasie skurczu oraz szybkość skracania) zostają odpowiednio zwiększone albo zmniejszone w zależności od rodzaju dźwigni biomechanicznej. Zdefiniowany wyżej zysk mechaniczny jest współczynnikiem przeskalowania ruchu w układzie dźwigni. Do problemu tego powrócimy przy omawianiu poszczególnych dźwigni biomechanicznych.

W celu usystematyzowania dźwignie biomechaniczne podzielono na trzy klasy różniące się konfiguracją punktów przyłożenia sił względem osi obrotu, czyli danego stawu. Należy jednak podkreślić, że wprowadzony w biomechanice podział dźwigni kostnych na klasy opiera się na kilku uproszczeniach. Przede wszystkim zakłada, że mięsień łączy się z kością w jednym, określonym punkcie. Jednak wiele mięśni ma przyczepy rozciągające się na znacznej długości. Poza tym w danym obszarze łańcucha kinematycznego różne mięśnie mogą tworzyć różne klasy dźwigni. Pomimo tych zastrzeżeń, wprowadzona klasyfikacja dźwigni biomechanicznych ułatwia najczęściej analizę pracy łańcuchów kinematycznych i dlatego mimo swych wad jest chętnie używana. Pierwsza klasa obejmuje dźwignie kostne dwustronne, których zasadę działania przedstawiono na ryc. 1.3. Ten typ dźwigni najczęściej reprezentowany jest w układach biomechanicznych odpowiedzialnych za utrzymanie postawy stojącej. Zasada dźwigni dwustronnej wykorzystywana jest do stabilizacji kręgosłupa. Tutaj w systemie dźwigni dwustronnych pracują poszczególne kręgi. W postawie stojącej ciężar tułowia, stanowiący główne obciążenie kręgów, jest równoważony napięciem mięśni prostowników grzbietu.

Ryc. 1.3. Obciążenie belki dźwigni siłą F_1 działającą pod kątem α powoduje powstanie dwóch sił składowych: pionowej – F_1 cos(α) i poziomej – F_1 sin(α). Siły te powodują wypadkowe obciążenie belki w punkcie podparcia: Frh – składowa pozioma, Frp – składowa pionowa.